Questão 102 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos determinar a quantidade de energia térmica (calor) retirada do refrigerante, calcular a potência útil gasta nesse processo e, por fim, encontrar a potência total do dispositivo refrigerador.

1. Quantidade de calor retirada do refrigerante

Primeiro, vamos calcular a massa total de refrigerante que será resfriada. O problema nos diz que são duas latas de $350\text{ mL}$ cada, totalizando um volume de: $V = 2 \times 350\text{ mL} = 700\text{ mL}$

Como a densidade do refrigerante é $1,0\text{ g/mL}$, a massa ($m$) é numericamente igual ao volume: $m = 700\text{ g}$

A quantidade de calor sensível ($Q$) retirada para diminuir a temperatura do líquido em $15\text{ °C}$ pode ser calculada pela equação fundamental da calorimetria: $Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

Substituindo os valores fornecidos ($m = 700\text{ g}$, $c = 1,0\text{ cal/(g °C)}$ e $\Delta T = 15\text{ °C}$): $Q = 700 \cdot 1,0 \cdot 15$ $Q = 10\,500\text{ cal}$

Como a potência final deve ser dada em watt (que equivale a joule por segundo, $\text{J/s}$), precisamos converter essa energia de calorias para joules. O enunciado informa que $1\text{ cal} = 4,2\text{ J}$: $Q = 10\,500 \cdot 4,2$ $Q = 44\,100\text{ J}$

2. Potência útil do resfriamento

A potência útil ($P_u$) é a taxa de transferência dessa energia ao longo do tempo. O tempo dado foi de $7\text{ minutos}$. Precisamos convertê-lo para segundos: $\Delta t = 7 \times 60\text{ s} = 420\text{ s}$

Agora, calculamos a potência útil: $P_u = \frac{Q}{\Delta t}$ $P_u = \frac{44\,100\text{ J}}{420\text{ s}}$ $P_u = 105\text{ W}$

Isso significa que o refrigerador utiliza $105\text{ W}$ de potência exclusivamente para resfriar o líquido.

3. Potência total do dispositivo

O enunciado afirma que a refrigeração do líquido consome apenas $21\%$ da potência total ($P_t$) do sistema. Ou seja, a potência útil que acabamos de calcular corresponde a $21\%$ da potência total: $P_u = 0,21 \cdot P_t$ $105 = 0,21 \cdot P_t$

Isolando a potência total: $P_t = \frac{105}{0,21}$ $P_t = \frac{10\,500}{21}$ $P_t = 500\text{ W}$

Portanto, a potência total desse dispositivo refrigerador é de $500\text{ W}$.