Questão 178 do ENEM 2020 — Matemática

ENEM 2020MatemáticaPPL

Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.

  • A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R\$ 23,00 cada.
  • A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R\$ 18,50 cada.
  • A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R\$ 93,00 cada.

O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.

Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram
quatro da indústria I.
Resposta correta
B
cinco da indústria I.
C
quatro da indústria II.
D
cinco da indústria II.
E
uma da indústria III.
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

O fazendeiro precisa de pelo menos 11 L do produto e só pode comprar embalagens inteiras. Então, para cada indústria, devemos arredondar a quantidade de embalagens para cima quando a divisão não for exata, e depois comparar os custos.

Indústria I

Vende embalagens de 250250 mL. Como 11 L =1000= 1000 mL: 1000 mL250 mL=4 embalagens (exato)\frac{1000\text{ mL}}{250\text{ mL}} = 4 \text{ embalagens (exato)} Custo: 4×23,00=4 \times 23,00 = R$ 92,00.

Indústria II

Vende embalagens de 88 fl oz. O enunciado informa que 11 L =33,81= 33,81 fl oz: 33,81 fl oz8 fl oz=4,226… embalagens\frac{33,81\text{ fl oz}}{8\text{ fl oz}} = 4,226\ldots \text{ embalagens} Como 44 embalagens dariam apenas 3232 fl oz (menos que os 33,8133,81 fl oz necessários), é preciso comprar 55 embalagens. Custo: 5×18,50=5 \times 18,50 = R$ 92,50.

Indústria III

Vende embalagens de exatamente 11 L, então basta 11 embalagem. Custo: 1×93,00=1 \times 93,00 = R$ 93,00.

Comparando

  • Indústria I: R$ 92,00
  • Indústria II: R$ 92,50
  • Indústria III: R$ 93,00

O menor gasto é R$ 92,00, comprando 44 embalagens da indústria I. Portanto, a resposta é quatro embalagens da indústria I.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.