Questão 132 do ENEM 2019 — Ciências da Natureza

Análise do movimento

O foguete se move no espaço sideral com interações desprezíveis: não há gravidade nem resistência do ar. Assim, a única força capaz de agir sobre ele é a dos propulsores. O movimento tem duas fases: propulsores ligados (a partir de $A$) e propulsores desligados (antes de $B$).

Fase 1 — propulsores ligados (a partir de A)

Antes de $A$, o foguete tem apenas velocidade horizontal constante $\vec{v}$. Ao passar por $A$, os propulsores aplicam uma força constante numa direção perpendicular a $\vec{v}$.

• Na direção horizontal não há força, então a componente horizontal da velocidade permanece constante: $v_x = |\vec{v}|$.
• Na direção perpendicular, a força constante gera aceleração constante, fazendo a componente $v_y$ crescer com o tempo.

A composição de um movimento uniforme (horizontal) com um movimento uniformemente acelerado (perpendicular) produz uma trajetória curva (parabólica) enquanto os propulsores atuam. Portanto, logo após $A$ a trajetória não pode ser retilínea.

Fase 2 — propulsores desligados (antes de B)

O enunciado diz que os propulsores são desligados antes de $B$. A partir daí a força resultante volta a ser nula. Pela 1ª Lei de Newton (inércia), sem força resultante o corpo segue em movimento retilíneo e uniforme. Logo, depois do desligamento a trajetória passa a ser uma reta — e, como o corpo já tinha componentes de velocidade em ambas as direções, essa reta é diagonal, e não se curva mais.

A direção da reta final

O desligamento ocorre quando o módulo da velocidade é superior a $\sqrt{2}\,|\vec{v}|$. Pelo Teorema de Pitágoras: $V = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ Como $v_x = |\vec{v}|$: $\sqrt{|\vec{v}|^2 + v_y^2} > \sqrt{2}\,|\vec{v}|$ Elevando ao quadrado: $|\vec{v}|^2 + v_y^2 > 2|\vec{v}|^2 \quad\Rightarrow\quad v_y^2 > |\vec{v}|^2 \quad\Rightarrow\quad |v_y| > |\vec{v}|$

Isso mostra que, no desligamento, a componente perpendicular é maior que a horizontal — mas a horizontal nunca deixou de existir ($v_x = |\vec{v}| \neq 0$). Com velocidade nas duas direções, a reta final é diagonal (nem puramente horizontal, nem puramente vertical).

Conclusão

A trajetória correta deve, portanto, apresentar duas partes: primeiro uma curva (enquanto os propulsores estão ligados, a partir de $A$) e, em seguida, uma reta diagonal (por inércia, após o desligamento, antes de $B$). Deve-se descartar as representações que mostram trajetória retilínea já a partir de $A$, as que fazem o movimento voltar a ser horizontal ou vertical, e as que mantêm a curva mesmo depois do desligamento. A representação que combina curva seguida de reta diagonal é a letra C.