Questão 51 do ENEM 2013 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos analisar dois aspectos do circuito elétrico: a forma como as lâmpadas serão associadas e as características físicas dos fios condutores para minimizar as perdas de energia.

Associação das Lâmpadas

O gerador disponível produz uma tensão de $220\text{ V}$, mas cada lâmpada foi projetada para funcionar com uma tensão de $110\text{ V}$. Precisamos escolher uma associação que não queime as lâmpadas e permita que funcionem de acordo com suas especificações.

Existem duas formas principais de associar componentes elétricos:

• Em paralelo: A tensão é a mesma para todos os componentes. Se ligássemos as lâmpadas em paralelo ao gerador, cada uma receberia os $220\text{ V}$ totais. Como elas suportam apenas $110\text{ V}$, elas queimariam.
• Em série: A tensão total do gerador se divide entre os componentes do circuito. Como temos duas lâmpadas idênticas (mesma potência e mesma tensão nominal), a tensão de $220\text{ V}$ do gerador se dividirá igualmente entre elas. Assim, cada lâmpada receberá exatamente $110\text{ V}$ ($220\text{ V} / 2 = 110\text{ V}$), que é a tensão ideal para o seu funcionamento.

Portanto, a ligação correta para os bocais é em série.

Minimização das Perdas no Circuito

O enunciado também pede que o circuito tenha a menor perda possível de energia. Em fios condutores, a perda de energia ocorre na forma de calor devido ao Efeito Joule, que é diretamente proporcional à resistência elétrica do fio.

Para entender como diminuir essa resistência, recorremos à Segunda Lei de Ohm, que relaciona a resistência elétrica ($R$) com as dimensões do fio:

$R = \rho \cdot \frac{L}{A}$

Onde:

• $\rho$ é a resistividade do material do fio;
• $L$ é o comprimento do fio;
• $A$ é a área da seção transversal (a espessura do fio).

Analisando a fórmula, percebemos que a resistência $R$ é inversamente proporcional à área da seção transversal $A$. Isso significa que, para obtermos a menor resistência possível (e, consequentemente, a menor perda de energia), devemos usar fios com a maior área de seção transversal, ou seja, fios de maior espessura.

Além disso, a resistência é diretamente proporcional ao comprimento $L$, então usar fios de máximo comprimento (como sugerido em algumas alternativas) aumentaria a resistência e as perdas, o que não é desejado.

Conclusão

Para que as lâmpadas funcionem corretamente sem queimar, elas devem ser ligadas em série. Para que o circuito tenha a menor perda de energia possível, devemos utilizar fios de maior espessura. Isso corresponde à alternativa A.