Questão 136 do ENEM 2019 — Matemática

O ponto de partida é traduzir a situação do mundo real para um conceito da Geometria Espacial: a projeção ortogonal.

O que significa "sol a pino"?

Quando o enunciado diz que é meio-dia e o sol está "a pino", os raios solares incidem de forma perfeitamente perpendicular ao solo. Nesse caso, a sombra projetada no chão será exatamente a vista superior da escultura, ou seja, a silhueta que enxergaríamos olhando as letras diretamente de cima para baixo, como se estivéssemos sobrevoando a peça com um drone.

Analisando letra por letra

A escultura tem a forma da palavra $PINE$, com letras em três dimensões, todas com a mesma espessura, alinhadas e separadas por espaçamentos iguais. Vamos imaginar a vista de cima de cada uma:

• Letra $P$: tem uma haste vertical e uma parte curva. Vista de cima, a curva se projeta para o lado, então a silhueta é um bloco mais largo do que a simples espessura da haste.
• Letra $I$: é apenas uma haste reta. Vista de cima, sobra só um retângulo fino, correspondente à sua espessura. É a sombra mais estreita das quatro.
• Letra $N$: tem duas hastes verticais unidas por uma barra diagonal. Vista de cima, a diagonal ocupa o vão entre as hastes, e a silhueta fica sendo um bloco largo.
• Letra $E$: tem uma haste vertical e barras horizontais que avançam para a frente. Vista de cima, essas barras dão à letra uma silhueta larga.

Características esperadas da sombra correta

Juntando tudo, a sombra correta deve reunir três características:

1. Quatro blocos separados, um para cada letra — nada de sombra contínua, pois há espaço entre as letras.
2. Espaçamentos iguais entre os blocos, como diz o enunciado.
3. Três sombras mais largas ($P$, $N$ e $E$, por causa das curvas e barras que avançam) e uma sombra fina ($I$, que é só uma haste).

A alternativa que apresenta essa configuração — quatro blocos alinhados, com espaçamentos iguais, sendo três largos e um fino na posição do $I$ — é a resposta correta.

A sombra correta é a representada na alternativa E.