Questão 146 do ENEM 2014 — Matemática

Para descobrir a distância total percorrida pelo homem em sua caminhada diária, precisamos primeiro calcular a distância de apenas uma volta ao redor da praça. Como a praça tem formato circular, dar uma volta completa nela equivale a percorrer o comprimento de sua circunferência.

O comprimento ($C$) de uma circunferência é dado por: $C = 2 \cdot \pi \cdot r$ onde $r$ é o raio.

O enunciado nos fornece:

• Raio da praça: $r = 50 \text{ m}$
• Aproximação: $\pi = 3$

Substituindo esses valores, obtemos a distância de uma volta: $C = 2 \cdot 3 \cdot 50 = 300 \text{ m}$

Portanto, a cada volta completa, o homem caminha $300 \text{ m}$. Como ele dá exatamente $15$ voltas por dia, a distância total ($D$) é o comprimento de uma volta multiplicado por $15$: $D = 15 \cdot 300 = 4500 \text{ m}$

As alternativas estão em quilômetros. Como $1 \text{ km} = 1000 \text{ m}$, basta dividir o resultado por $1000$: $D = \frac{4500}{1000} = 4,50 \text{ km}$

Assim, a distância percorrida diariamente é de $4,50 \text{ km}$, correspondente à alternativa E.