Questão 116 do ENEM 2021 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos relacionar a quantidade de ferro que oxidou com a quantidade de ferrugem formada. Esse é um problema clássico de estequiometria.

1. Massa de ferro que reagiu

O enunciado nos diz que um prego inteiro tem massa de $5,6 \text{ g}$. No entanto, a pergunta quer saber a massa de ferrugem produzida ao se oxidar apenas a metade (50%) de um prego. Portanto, a massa de ferro metálico ($\text{Fe}$) que efetivamente participou da reação é:

$m_{\text{Fe}} = 0,5 \times 5,6 \text{ g} = 2,8 \text{ g}$

2. Massas molares

Agora, vamos calcular a massa molar da ferrugem, cuja fórmula é $\text{Fe}_2\text{O}_3 \cdot \text{H}_2\text{O}$. Utilizando as massas molares fornecidas ($\text{Fe} = 56 \text{ g/mol}$, $\text{O} = 16 \text{ g/mol}$, $\text{H} = 1 \text{ g/mol}$):

• $\text{Fe}: 2 \times 56 = 112 \text{ g/mol}$
• $\text{O}: 3 \times 16 = 48 \text{ g/mol}$
• $\text{H}_2\text{O}: (2 \times 1) + 16 = 18 \text{ g/mol}$

Somando tudo, a massa molar da ferrugem é: $M_{\text{ferrugem}} = 112 + 48 + 18 = 178 \text{ g/mol}$

A massa molar do ferro metálico ($\text{Fe}$) é simplesmente $56 \text{ g/mol}$.

3. Relação estequiométrica

Observando a equação química balanceada fornecida:

$2 \text{ Fe (s)} + \frac{3}{2} \text{ O}_2 \text{ (g)} + \text{H}_2\text{O (l)} \longrightarrow \text{Fe}_2\text{O}_3 \cdot \text{H}_2\text{O (s)}$

Notamos que $2 \text{ mols}$ de ferro produzem $1 \text{ mol}$ de ferrugem. Vamos converter essa relação em massa:

• Massa de $2 \text{ mols}$ de $\text{Fe}$: $2 \times 56 \text{ g} = 112 \text{ g}$
• Massa de $1 \text{ mol}$ de ferrugem: $1 \times 178 \text{ g} = 178 \text{ g}$

Isso significa que cada $112 \text{ g}$ de ferro que oxidam produzem $178 \text{ g}$ de ferrugem.

4. Cálculo final

Agora, basta montarmos uma regra de três simples para descobrir quanta ferrugem é produzida a partir dos $2,8 \text{ g}$ de ferro que reagiram:

$112 \text{ g de Fe} \longrightarrow 178 \text{ g de ferrugem}$ $2,8 \text{ g de Fe} \longrightarrow x$

Multiplicando cruzado:

$112 \cdot x = 2,8 \cdot 178$ $112 \cdot x = 498,4$ $x = \frac{498,4}{112}$ $x = 4,45 \text{ g}$

Portanto, a massa de ferrugem produzida ao se oxidar a metade de um prego é de $4,45 \text{ g}$.