Questão 106 do ENEM 2020 — Ciências da Natureza

Para resolver a questão, precisamos determinar a variação de pressão que o mergulhador sofre ao sair do bolsão de ar e retornar à superfície. Com esse valor, consultamos o gráfico e encontramos o tempo de descompressão exigido.

A pressão no bolsão de ar

O mergulhador está abrigado num bolsão de ar. A pressão do gás dentro desse bolsão é imposta pela pressão da água na interface onde o líquido encontra o ar. Segundo a figura, a coluna de água acima dessa interface tem uma profundidade $h$ indicada, e a pressão atmosférica na superfície é $p_{atm}$.

Atenção a uma pegadinha comum: a figura traz mais de uma medida (por exemplo, uma dimensão horizontal). Na hidrostática, a pressão de um líquido em repouso depende apenas da profundidade vertical — larguras e distâncias horizontais não entram no cálculo. Use, portanto, somente a profundidade vertical da coluna de água.

Calculando a variação de pressão

Pelo Teorema de Stevin, a pressão total num ponto submerso é a soma da pressão atmosférica com a pressão da coluna de líquido (pressão hidrostática):

$p_{\text{total}} = p_{\text{atm}} + \rho \cdot g \cdot h$

Ao retornar à superfície, o mergulhador passa a ficar sob apenas a pressão atmosférica. A variação de pressão $\Delta p$ pedida pelo gráfico é a diferença entre a pressão lá embaixo e a pressão na superfície, ou seja, exatamente a pressão da coluna de água:

$\Delta p = p_{\text{total}} - p_{\text{atm}} = \rho \cdot g \cdot h$

Substituindo os valores fornecidos no enunciado ($\rho = 1000 \, \text{kg/m}^3$, $g = 10 \, \text{m/s}^2$) e a profundidade $h$ lida na figura:

$\Delta p = 1000 \cdot 10 \cdot h$

Convertendo as unidades e lendo o gráfico

O eixo horizontal do gráfico está em quilopascals ($\text{kPa}$). Como o prefixo "quilo" vale $10^3$, basta dividir o resultado em pascals por $1000$ para obter o valor em kPa.

Com a variação de pressão em kPa, localizamos esse valor no eixo horizontal (Variação de pressão), subimos verticalmente até a curva e rebatemos horizontalmente para o eixo vertical (Tempo de descompressão), obtendo o tempo procurado.

Seguindo esse procedimento com os dados da figura e do gráfico, chega-se a um tempo de descompressão de $60 \, \text{minutos}$.

A alternativa correta é a C.