Questão 159 do ENEM 2021 — Matemática

ENEM 2021MatemáticaPPL

Um nutricionista preparou cinco opções de dieta para seus clientes. A quantidade de calorias, em quilocaloria, de cada dieta é apresentada no quadro, em função de três componentes básicos: proteínas, carboidratos e suplementos.

Dieta	Proteínas (kcal)	Carboidratos (kcal)	Suplementos (kcal)
I	66	42	87
II	57	42	105
III	63	39	96
IV	66	48	84
V	69	36	93

Como um de seus clientes apresentou muita redução de massa corporal, o nutricionista recomendou que ele escolhesse uma das cinco dietas do quadro e quadruplicasse a quantidade de proteínas, triplicasse a quantidade de carboidratos e duplicasse a quantidade de suplementos recomendadas pela dieta escolhida.

O cliente seguirá a recomendação do nutricionista, mas deseja escolher a dieta na qual ele consumirá a menor quantidade de calorias dentre as opções disponíveis.

O cliente deverá escolher a dieta

II.

III.

Resposta correta

IV.

Gabarito oficial: alternativa C

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos calcular a nova quantidade total de calorias para cada uma das cinco dietas, seguindo as recomendações do nutricionista.

O enunciado nos diz que o cliente deve:

Quadruplicar a quantidade de proteínas (multiplicar por $4$ );
Triplicar a quantidade de carboidratos (multiplicar por $3$ );
Duplicar a quantidade de suplementos (multiplicar por $2$ ).

O objetivo do cliente é escolher a dieta que resulte na menor quantidade total de calorias após essas multiplicações. Vamos calcular o total para cada opção:

Dieta I

Proteínas: $66 \times 4 = 264$
Carboidratos: $42 \times 3 = 126$
Suplementos: $87 \times 2 = 174$
Total: $264 + 126 + 174 = 564$ kcal

Dieta II

Proteínas: $57 \times 4 = 228$
Carboidratos: $42 \times 3 = 126$
Suplementos: $105 \times 2 = 210$
Total: $228 + 126 + 210 = 564$ kcal

Dieta III

Proteínas: $63 \times 4 = 252$
Carboidratos: $39 \times 3 = 117$
Suplementos: $96 \times 2 = 192$
Total: $252 + 117 + 192 = 561$ kcal

Dieta IV

Proteínas: $66 \times 4 = 264$
Carboidratos: $48 \times 3 = 144$
Suplementos: $84 \times 2 = 168$
Total: $264 + 144 + 168 = 576$ kcal

Dieta V

Proteínas: $69 \times 4 = 276$
Carboidratos: $36 \times 3 = 108$
Suplementos: $93 \times 2 = 186$
Total: $276 + 108 + 186 = 570$ kcal

Comparando os valores totais encontrados ( $564$ , $564$ , $561$ , $576$ e $570$ ), observamos que a Dieta III apresenta a menor quantidade de calorias, com $561$ kcal.

Portanto, o cliente deverá escolher a Dieta III.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2021 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.