Questão 177 do ENEM 2015 — Matemática

Para decidir qual tratamento o paciente deve escolher, precisamos calcular a massa total de medicação ingerida em cada opção e ficar com a menor.

A massa total (em miligramas) é o produto da dosagem de cada comprimido pelo número total de comprimidos tomados durante todo o tratamento.

Para achar o número de comprimidos, dividimos a duração total do tratamento pelo intervalo entre as doses. Como os intervalos estão em horas, primeiro convertemos cada duração para horas, lembrando que $1 \text{ dia} = 24 \text{ horas}$ e $1 \text{ semana} = 7 \text{ dias} = 168 \text{ horas}$.

Analisando as opções

Opção A:

• Duração: $1 \text{ semana} = 168 \text{ horas}$
• Intervalo: $3 \text{ horas}$
• Número de comprimidos: $\frac{168}{3} = 56$
• Total ingerido: $56 \times 400 = 22.400 \text{ mg}$

Opção B:

• Duração: $10 \text{ dias} = 240 \text{ horas}$
• Intervalo: $4 \text{ horas}$
• Número de comprimidos: $\frac{240}{4} = 60$
• Total ingerido: $60 \times 400 = 24.000 \text{ mg}$

Opção C:

• Duração: $2 \text{ semanas} = 336 \text{ horas}$
• Intervalo: $6 \text{ horas}$
• Número de comprimidos: $\frac{336}{6} = 56$
• Total ingerido: $56 \times 400 = 22.400 \text{ mg}$

Opção D:

• Duração: $10 \text{ dias} = 240 \text{ horas}$
• Intervalo: $8 \text{ horas}$
• Número de comprimidos: $\frac{240}{8} = 30$
• Total ingerido: $30 \times 500 = 15.000 \text{ mg}$

Opção E:

• Duração: $2 \text{ semanas} = 336 \text{ horas}$
• Intervalo: $12 \text{ horas}$
• Número de comprimidos: $\frac{336}{12} = 28$
• Total ingerido: $28 \times 500 = 14.000 \text{ mg}$

Conclusão

Comparando os totais:

• A: $22.400 \text{ mg}$
• B: $24.000 \text{ mg}$
• C: $22.400 \text{ mg}$
• D: $15.000 \text{ mg}$
• E: $14.000 \text{ mg}$

A recomendação médica é ingerir a menor massa total possível. O menor valor é $14.000 \text{ mg}$, obtido na opção E.