Questão 159 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos acompanhar a quantidade de vacinas no estoque do posto de saúde ao longo dos cinco meses e, em seguida, calcular a meta para o sexto mês.

Primeiro, vamos determinar quantas vacinas foram aplicadas no total durante os cinco meses registrados. Somando as quantidades mensais, temos: $21 + 22 + 25 + 31 + 21 = 120 \text{ vacinas}$

Sabendo que o estoque inicial no primeiro mês era de $228$ vacinas, podemos descobrir quantas sobraram no posto de saúde ao final do quinto mês. Basta subtrair o total aplicado do estoque inicial: $228 - 120 = 108 \text{ vacinas restantes}$

Agora, precisamos entender a política de reposição. O enunciado diz que o novo estoque inicial deve ser igual a $12$ vezes a média mensal de vacinas aplicadas nesses cinco meses. Vamos calcular essa média. Como o total aplicado foi de $120$ vacinas em $5$ meses, a média é: $\frac{120}{5} = 24 \text{ vacinas por mês}$

A meta para o novo estoque é $12$ vezes essa média: $12 \times 24 = 288 \text{ vacinas}$

Por fim, para atingir esse estoque ideal de $288$ vacinas, o posto não precisa comprar todas as $288$, pois ainda há $108$ vacinas guardadas. A quantidade que deve ser adquirida é a diferença entre a meta e o que já se tem: $288 - 108 = 180 \text{ vacinas}$

Portanto, o posto de saúde deve adquirir $180$ novas vacinas.