Questão 144 do ENEM 2019 — Matemática

ENEM 2019Matemática1ª aplicação

Um professor aplica, durante os cinco dias úteis de uma semana, testes com quatro questões de múltipla escolha a cinco alunos. Os resultados foram representados na matriz.

Nessa matriz os elementos das linhas de 1 a 5 representam as quantidades de questões acertadas pelos alunos Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica, respectivamente, enquanto que as colunas de 1 a 5 indicam os dias da semana, de segunda-feira a sexta-feira, respectivamente, em que os testes foram aplicados.

\[ \begin{bmatrix} 3 & 2 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 2 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 4 & 4 \end{bmatrix} \]
O teste que apresentou maior quantidade de acertos foi o aplicado na
segunda-feira.
Resposta correta
B
terça-feira.
C
quarta-feira.
D
quinta-feira.
E
sexta-feira.
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

Para resolver essa questão, o primeiro passo é compreender como as informações estão organizadas na matriz fornecida pelo enunciado. Temos duas dimensões de dados:

  • Linhas (horizontal): Representam os alunos (Ana, Bruno, Carlos, Denis e Érica).
  • Colunas (vertical): Representam os dias da semana em que os testes foram aplicados (de segunda-feira a sexta-feira).

O comando da questão pede para identificarmos o teste (ou seja, o dia da semana) que apresentou a maior quantidade de acertos. Como os dias da semana estão representados nas colunas, precisamos somar os valores de cada coluna de cima para baixo. Isso nos dará o total de acertos da turma inteira em cada dia específico.

Vamos analisar a matriz e calcular a soma de cada coluna:

[3201232412222323241002044]\begin{bmatrix} 3 & 2 & 0 & 1 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 2 & 3 & 2 \\ 3 & 2 & 4 & 1 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 4 & 4 \end{bmatrix}

Realizando as somas diárias:

  • Coluna 1 (Segunda-feira): 3+3+2+3+0=113 + 3 + 2 + 3 + 0 = 11 acertos
  • Coluna 2 (Terça-feira): 2+2+2+2+2=102 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10 acertos
  • Coluna 3 (Quarta-feira): 0+4+2+4+0=100 + 4 + 2 + 4 + 0 = 10 acertos
  • Coluna 4 (Quinta-feira): 1+1+3+1+4=101 + 1 + 3 + 1 + 4 = 10 acertos
  • Coluna 5 (Sexta-feira): 2+2+2+0+4=102 + 2 + 2 + 0 + 4 = 10 acertos

Comparando os totais, observamos que o maior número de acertos foi 1111, alcançado na primeira coluna. Como a primeira coluna corresponde à segunda-feira, concluímos que este foi o dia com o melhor desempenho geral da turma.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2019 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.