Questão 159 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver, o ponto de partida é a conversão entre as unidades de volume metro cúbico ($\text{m}^3$) e litro ($\text{L}$): $1\text{ m}^3 = 1\ 000\text{ L}$

Essa relação é uma proporcionalidade direta: cada metro cúbico sempre vale a mesma quantidade de litros. Chamando o volume em metros cúbicos de $x$ e o valor em litros de $y$, temos: $y = 1\ 000 \cdot x$

Esse é o modelo de uma função linear, cujo gráfico é uma reta que passa pela origem $(0, 0)$. Isso já elimina qualquer gráfico que apareça como curva, pois a taxa de conversão é constante (não acelera nem desacelera).

Agora calculamos os três pontos pedidos pelo professor:

• Para $x = 0$: $\;y = 1\ 000 \cdot 0 = 0\text{ L}$ $\rightarrow$ ponto $(0,\ 0)$.
• Para $x = 2$: $\;y = 1\ 000 \cdot 2 = 2\ 000\text{ L}$ $\rightarrow$ ponto $(2,\ 2\ 000)$.
• Para $x = 4$: $\;y = 1\ 000 \cdot 4 = 4\ 000\text{ L}$ $\rightarrow$ ponto $(4,\ 4\ 000)$.

Portanto, o gráfico correto precisa satisfazer duas condições ao mesmo tempo:

1. ser uma reta pela origem (descartando os gráficos com curvas);
2. marcar $2\text{ m}^3 \to 2\ 000\text{ L}$ e $4\text{ m}^3 \to 4\ 000\text{ L}$ (o fator de conversão correto, $1\ 000$).

O gráfico que representa a reta passando por $(0,0)$, $(2,\ 2\ 000)$ e $(4,\ 4\ 000)$ é o do aluno V. Logo, a alternativa correta é a E.