Questão 142 do ENEM 2025 — Matemática

Para descobrir qual automóvel o rapaz deve comprar, precisamos calcular a despesa total anual de cada opção. A despesa total é composta pelo custo com combustível somado ao custo com manutenção.

O custo com combustível pode ser calculado determinando primeiro quantos litros de gasolina o carro consumirá em um ano. Como ele pretende rodar $60.000 \text{ km}$, basta dividir essa distância pelo rendimento do carro (em $\text{km/L}$). Em seguida, multiplicamos a quantidade de litros pelo preço da gasolina, que é \text{R\ } 5,00$.

A fórmula para a despesa total de cada carro será: $\text{Despesa Total} = \left( \frac{60.000}{\text{Rendimento}} \times 5 \right) + \text{Manutenção}$

Vamos calcular a despesa para cada um dos cinco automóveis:

Automóvel I:

• Consumo: $\frac{60.000}{10} = 6.000 \text{ L}$
• Custo com combustível: 6.000 \times 5 = \text{R\ } 30.000,00$
• Despesa total: 30.000 + 22.000 = \text{R\ } 52.000,00$

Automóvel II:

• Consumo: $\frac{60.000}{12} = 5.000 \text{ L}$
• Custo com combustível: 5.000 \times 5 = \text{R\ } 25.000,00$
• Despesa total: 25.000 + 16.000 = \text{R\ } 41.000,00$

Automóvel III:

• Consumo: $\frac{60.000}{15} = 4.000 \text{ L}$
• Custo com combustível: 4.000 \times 5 = \text{R\ } 20.000,00$
• Despesa total: 20.000 + 18.000 = \text{R\ } 38.000,00$

Automóvel IV:

• Consumo: $\frac{60.000}{15} = 4.000 \text{ L}$
• Custo com combustível: 4.000 \times 5 = \text{R\ } 20.000,00$
• Despesa total: 20.000 + 19.000 = \text{R\ } 39.000,00$

Automóvel V:

• Consumo: $\frac{60.000}{20} = 3.000 \text{ L}$
• Custo com combustível: 3.000 \times 5 = \text{R\ } 15.000,00$
• Despesa total: 15.000 + 24.500 = \text{R\ } 39.500,00$

Comparando os valores finais, o automóvel que apresenta a menor despesa total é o III, com um custo anual de \text{R\ } 38.000,00$. Portanto, essa foi a escolha do rapaz.