Questão 147 do ENEM 2012 — Matemática

⚠️ Errata: o gabarito oficial do INEP está errado nesta questão

O gabarito oficial do INEP (2ª aplicação do ENEM 2012) foi a alternativa D (26,4), mas está errado: ele considera apenas as 2 horas de conserto e ignora os 20 minutos em que o reservatório já vazava antes de a equipe chegar. Contando os dois períodos (140 minutos de vazamento), a resposta correta é C (25,8), que é a que mantemos aqui.

A ideia central é descobrir quanto de água escapou pelo vazamento e subtrair esse total do volume que havia no início. O ponto decisivo é contar todo o tempo em que a água esteve vazando.

Passo 1 — Tempo total de vazamento

O vazamento ficou aberto em dois trechos consecutivos:

• Antes da equipe chegar: $20$ minutos.
• Enquanto a equipe consertava: o enunciado diz que gastaram exatamente $2$ horas, e a água continuou vazando durante todo o conserto, pois só parou ao final. Convertendo, $2 \times 60 = 120$ minutos.

Somando os dois trechos: $\text{Tempo total} = 20 + 120 = 140 \text{ minutos}$

Passo 2 — Volume que vazou

Com vazão de $30$ litros por minuto ao longo de $140$ minutos: $\text{Volume vazado} = 140 \times 30 = 4\,200 \text{ litros}$

Convertendo para metros cúbicos, com $1 \text{ m}^3 = 1\,000$ litros: $\frac{4\,200}{1\,000} = 4,2 \text{ m}^3$

Passo 3 — Volume que sobrou

O reservatório começou com $30 \text{ m}^3$ e não foi reabastecido. Logo, o que restou é: $30 - 4,2 = 25,8 \text{ m}^3$

Conclusão

O volume de água que sobrou no reservatório no momento em que o vazamento parou é de $25,8 \text{ m}^3$, correspondente à alternativa C.