Questão 157 do ENEM 2016 — Matemática

O ponto de partida deste problema é traduzir a situação física para a linguagem do gráfico. O eixo vertical mostra a velocidade $V$ do carro e o eixo horizontal mostra o tempo $t$, do instante $t = 0$ (saída de casa) até $t = 15\text{ min}$ (chegada ao trabalho).

O que significa "estar parado" no gráfico?

Quando o carro está parado, sua velocidade é nula, ou seja, $V = 0$. No gráfico, isso corresponde aos trechos em que a curva de velocidade coincide com o eixo horizontal (a linha em que $V = 0$). Cada intervalo em que a velocidade permanece nula representa uma parada.

A regra para contar os semáforos

O enunciado afirma que, durante o trajeto, o carro parou somente nos semáforos. Assim, cada parada intermediária corresponde a um semáforo. Mas é preciso ter cuidado com os extremos:

• Em $t = 0$, o carro está com velocidade nula simplesmente porque ainda vai iniciar o movimento (ele está saindo de casa). Isso não é uma parada em semáforo.
• Em $t = 15\text{ min}$, o carro volta ao repouso porque chegou ao destino (o local de trabalho). Também não é uma parada em semáforo.

Portanto, devemos contar apenas os intervalos de velocidade nula ($V = 0$) situados estritamente entre a partida e a chegada, ou seja, entre $t = 0$ e $t = 15\text{ min}$, sem incluir esses dois extremos.

Analisando o gráfico

O gráfico mostra o carro acelerando, mantendo velocidade constante e depois desacelerando várias vezes ao longo do percurso, formando "morros" de velocidade separados por trechos sobre o eixo horizontal. Contando somente os trechos em que a velocidade volta a zero no meio do caminho (excluindo a saída de casa e a chegada ao trabalho), encontramos $2$ intervalos de parada.

Como cada uma dessas paradas intermediárias corresponde a um semáforo, concluímos que o carro parou em exatamente $2$ semáforos.

A resposta correta é a alternativa A.