Um site publicou este gráfico, que apresenta a evolução dos preços de dois produtos, em alguns dias de janeiro a julho de 2021. Por exemplo, o Produto 1 atingiu o valor recorde de 304 reais em 16 de maio, e atingiu 153 reais em 4 de julho. Em qual(is) período(s) os preços de ambos os produtos tiveram aumento ao mesmo tempo?

De 17 de janeiro a 2 de fevereiro e de 14 de fevereiro a 2 de maio.

De 17 de janeiro a 2 de fevereiro e de 14 de fevereiro a 16 de maio.

Questão 147 do ENEM 2025 (Matemática)

A pergunta é: em quais intervalos as duas curvas (Produto 1 e Produto 2) estão subindo ao mesmo tempo? Ou seja, procuramos os trechos em que ambos os preços crescem simultaneamente entre uma data marcada e a seguinte.

O caminho é percorrer o gráfico da esquerda para a direita e, em cada intervalo entre duas datas do eixo horizontal, verificar se as duas linhas sobem juntas. Basta que uma delas caia (ou fique estável) para o intervalo ser descartado.

De $17$ de janeiro a $2$ de fevereiro: as duas curvas sobem. Aumento simultâneo. ✔
De $2$ de fevereiro a $14$ de fevereiro: o Produto 1 recua nesse trecho, enquanto o Produto 2 ainda sobe. Como uma das curvas cai, não há aumento simultâneo. ✘
De $14$ de fevereiro a $2$ de maio: as duas curvas voltam a subir de forma contínua ao longo de todo esse período. Aumento simultâneo. ✔
A partir de $2$ de maio: o Produto 2 começa a cair (mesmo enquanto o Produto 1 ainda sobe até seu pico em $16$ de maio, quando atinge o recorde de $304$ reais). A partir daí, em cada intervalo pelo menos uma das curvas está em queda, até o fim do gráfico em $4$ de julho (quando o Produto 1 chega a $153$ reais). Logo, não há mais aumento simultâneo. ✘

Juntando, os únicos períodos em que ambos os produtos subiram ao mesmo tempo foram:

de $17$ de janeiro a $2$ de fevereiro; e
de $14$ de fevereiro a $2$ de maio.

Essa é exatamente a descrição da alternativa D.

Questão 147 do ENEM 2025 — Matemática

Resolução comentada