Questão 153 do ENEM 2023 — Matemática

O objetivo da questão é determinar qual caixa de supermercado proporcionará o menor tempo de espera para o cliente. Para isso, precisamos calcular o tempo total estimado que a fila de cada caixa levará para ser totalmente atendida.

O tempo total de espera em uma fila pode ser calculado multiplicando o tempo médio de atendimento por cliente pelo número de pessoas que já estão na fila. Assim, temos a seguinte relação:

$\text{Tempo total} = \text{Tempo por cliente} \times \text{Número de pessoas na fila}$

Vamos calcular o tempo de espera para cada um dos cinco caixas disponíveis:

• Caixa I: O atendimento leva $12$ minutos por pessoa e há $5$ pessoas na fila. $12 \times 5 = 60 \text{ minutos}$

• Caixa II: O atendimento leva $6$ minutos por pessoa e há $9$ pessoas na fila. $6 \times 9 = 54 \text{ minutos}$

• Caixa III: O atendimento leva $5$ minutos por pessoa e há $6$ pessoas na fila. $5 \times 6 = 30 \text{ minutos}$

• Caixa IV: O atendimento leva $15$ minutos por pessoa e há $2$ pessoas na fila. $15 \times 2 = 30 \text{ minutos}$

• Caixa V: O atendimento leva $9$ minutos por pessoa e há $3$ pessoas na fila. $9 \times 3 = 27 \text{ minutos}$

Comparando os resultados obtidos ($60$, $54$, $30$, $30$ e $27$ minutos), observamos que o menor tempo de espera é de $27$ minutos.

Portanto, para gastar o menor tempo possível na fila, o cliente deverá escolher o Caixa V.