Questão 107 do ENEM 2025 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a quantidade de cal hidratada, $\text{Ca(OH)}_2$, necessária para neutralizar o ácido clorídrico, $\text{HCl}$, que vazou, lembrando de adicionar a margem de segurança de $50\%$ ao final.

Análise da Estequiometria

A equação química balanceada fornecida no enunciado é a nossa principal ferramenta:

$2 \text{ HCl (aq)} + \text{Ca(OH)}_2 \text{ (s)} \rightarrow \text{CaCl}_2 \text{ (aq)} + 2 \text{ H}_2\text{O (l)}$

Ela nos diz que a proporção da reação é de $2 \text{ mol}$ de $\text{HCl}$ para cada $1 \text{ mol}$ de $\text{Ca(OH)}_2$.

Sabendo as massas molares dadas na questão, podemos converter essa proporção em mols para uma proporção em massa:

• Massa de $2 \text{ mol}$ de $\text{HCl}$: $2 \times 36,5 \text{ g/mol} = 73 \text{ g}$
• Massa de $1 \text{ mol}$ de $\text{Ca(OH)}_2$: $1 \times 74 \text{ g/mol} = 74 \text{ g}$

Isso significa que, para cada $73 \text{ g}$ de ácido, precisamos exatamente de $74 \text{ g}$ de base para uma neutralização completa.

Cálculo da Massa Estequiométrica

O tanque vazou $365 \text{ kg}$ de $\text{HCl}$. Como a proporção em massa que encontramos ($73 \text{ g}$ para $74 \text{ g}$) funciona para qualquer unidade de massa, podemos usar uma regra de três simples diretamente em quilogramas para descobrir a massa exata de base ($m$) necessária:

$73 \text{ kg de HCl} \quad \text{-----} \quad 74 \text{ kg de Ca(OH)}_2$ $365 \text{ kg de HCl} \quad \text{-----} \quad m$

Multiplicando cruzado, temos:

$73 \cdot m = 365 \cdot 74$

$m = \frac{365 \cdot 74}{73}$

Note que $365$ dividido por $73$ é exatamente $5$. Assim, a conta fica bem mais simples:

$m = 5 \cdot 74 = 370 \text{ kg}$

Portanto, seriam necessários $370 \text{ kg}$ de $\text{Ca(OH)}_2$ para neutralizar todo o ácido sem sobrar nada.

Aplicação da Margem de Segurança

O enunciado afirma que, para não deixar resíduos do ácido, a equipe aplicou $50\%$ a mais dessa base. Precisamos calcular esse excesso e somá-lo à massa estequiométrica.

O valor correspondente a $50\%$ (ou seja, a metade) de $370 \text{ kg}$ é:

$\text{Excesso} = 0,5 \times 370 \text{ kg} = 185 \text{ kg}$

Por fim, a massa total de $\text{Ca(OH)}_2$ utilizada na neutralização será a soma da quantidade exata com o excesso:

$\text{Massa total} = 370 \text{ kg} + 185 \text{ kg} = 555 \text{ kg}$

Logo, a equipe utilizou $555 \text{ kg}$ de cal hidratada.