Questão 161 do ENEM 2021 — Matemática

Para descobrir a razão pedida, precisamos primeiro montar as novas dimensões da folha, prestando atenção às unidades: as medidas originais estão em milímetros, mas os acréscimos vêm em polegadas.

Conversão de Unidades

O enunciado nos diz para considerar $1$ polegada como $2,5$ cm. Como precisamos trabalhar com a mesma unidade das medidas originais, vamos converter esse valor para milímetros. Sabendo que $1$ cm equivale a $10$ mm: $1 \text{ polegada} = 2,5 \text{ cm} = 2,5 \times 10 \text{ mm} = 25 \text{ mm}$

Cálculo das Novas Medidas

Agora, aplicamos os acréscimos às medidas originais da folha A0.

1. Nova largura: foi acrescentada $1$ polegada à largura original. $\text{Nova largura} = 595 \text{ mm} + 25 \text{ mm} = 620 \text{ mm}$

2. Novo comprimento: foi acrescentado o equivalente a $16$ polegadas ao comprimento original. Primeiro, quanto isso representa em milímetros: $16 \text{ polegadas} = 16 \times 25 \text{ mm} = 400 \text{ mm}$

Somando ao comprimento original: $\text{Novo comprimento} = 840 \text{ mm} + 400 \text{ mm} = 1\ 240 \text{ mm}$

Razão Solicitada

O técnico precisa da razão entre a largura e o comprimento da nova folha, nessa ordem. A razão é simplesmente a divisão da largura pelo comprimento: $\text{Razão} = \frac{\text{Nova largura}}{\text{Novo comprimento}} = \frac{620}{1\ 240}$

Analisando as alternativas, a alternativa B corresponde exatamente à fração encontrada, sem necessidade de simplificação.