Questão 139 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos converter o número escrito por extenso para a sua representação numérica e, em seguida, escrevê-lo em notação científica.

O número dado é "dois trilhões e quatrocentos e cinquenta bilhões". Vamos relembrar as classes numéricas e suas respectivas potências de $10$:

• Mil: $10^3$
• Milhão: $10^6$
• Bilhão: $10^9$
• Trilhão: $10^{12}$

Assim, dois trilhões correspondem a $2 \times 10^{12}$ (ou $2.000.000.000.000$) e quatrocentos e cinquenta bilhões correspondem a $450 \times 10^9$ (ou $450.000.000.000$).

Juntando essas duas partes, o número total de bactérias escrito na forma decimal é: $2.450.000.000.000$

A notação científica exige que o número seja escrito na forma $a \times 10^n$, onde $1 \leq a < 10$ e $n$ é um número inteiro.

Para transformar $2.450.000.000.000$ nesse formato, precisamos deslocar a vírgula (que está subentendida no final do número) para a esquerda até que reste apenas um algarismo não nulo antes dela.

Deslocando a vírgula $12$ casas para a esquerda, obtemos o valor $2,45$. Como deslocamos a vírgula $12$ posições para a esquerda, o expoente da base $10$ será positivo e igual a $12$.

Portanto, a notação científica do número é: $2,45 \times 10^{12}$

Isso corresponde à alternativa correta.