Questão 180 do ENEM 2023 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o momento ideal para o plantio da semente. O enunciado nos diz que a semente necessita de bastante água nos dois primeiros meses e que o produtor quer escolher dois meses consecutivos em que a média mensal de precipitação seja a maior possível.

A média mensal de precipitação para dois meses consecutivos é calculada somando a precipitação desses dois meses e dividindo por $2$. Como o divisor é o mesmo para todos os pares de meses, o par que terá a maior média será, obrigatoriamente, aquele que apresentar a maior soma de precipitação. Portanto, basta calcularmos a soma das precipitações para cada par de meses consecutivos.

Vamos analisar as opções de plantio no início de cada mês e somar o índice mensal de precipitação de chuva (ImPC) do mês de plantio com o do mês seguinte:

• Plantio em Outubro: soma de Outubro e Novembro. $250 + 150 = 400 \text{ mm}$

• Plantio em Novembro: soma de Novembro e Dezembro. $150 + 200 = 350 \text{ mm}$

• Plantio em Dezembro: soma de Dezembro e Janeiro. $200 + 450 = 650 \text{ mm}$

• Plantio em Janeiro: soma de Janeiro e Fevereiro. $450 + 100 = 550 \text{ mm}$

• Plantio em Fevereiro: soma de Fevereiro e Março. $100 + 200 = 300 \text{ mm}$

Comparando os resultados, observamos que a maior soma de precipitação ocorre no bimestre formado por Dezembro e Janeiro, totalizando $650 \text{ mm}$. Consequentemente, esse também será o período com a maior média mensal de precipitação.

Para que a semente aproveite esse período de maior volume de chuvas nos seus dois primeiros meses, o produtor deverá realizar o plantio no início do primeiro mês desse par, ou seja, em Dezembro.