Questão 178 do ENEM 2018 — Matemática

Para resolvermos esse problema, precisamos primeiro descobrir qual é o custo real de cada quilograma de café torrado que será vendido.

O enunciado nos diz que o torrefador comprou uma saca de $60\text{ kg}$ de café cru por \text{R\ } 400,00$. No entanto, durante o processo de torrefação, há uma perda de$10\text{ kg}$ de umidade. Isso significa que a quantidade de café torrado que efetivamente restará para ser vendida é:

$60\text{ kg} - 10\text{ kg} = 50\text{ kg}$

Como o café será vendido em embalagens de $1\text{ kg}$, o torrefador obterá $50$ embalagens a partir de uma saca.

Agora, vamos calcular o custo de cada uma dessas embalagens. Se a saca inteira custou \text{R\ } 400,00$e rendeu$50$ embalagens, o valor pago por unidade vendida (o custo por embalagem) é:

$\text{Custo por unidade} = \frac{400}{50} = \text{R\$ } 8,00$

O objetivo do torrefador é obter um lucro de $200\%$ em relação a esse valor pago por unidade. O lucro desejado em reais será, portanto:

$\text{Lucro} = 200\% \times 8,00 = 2 \times 8,00 = \text{R\$ } 16,00$

O preço de venda de um produto é sempre a soma do seu custo com o lucro desejado. Assim, o preço de venda por unidade deverá ser:

$\text{Preço de Venda} = \text{Custo} + \text{Lucro}$ $\text{Preço de Venda} = 8,00 + 16,00 = \text{R\$ } 24,00$

Outra forma de pensar é que, se o lucro é de $200\%$ sobre o custo, o preço de venda será $100\% \text{ (custo)} + 200\% \text{ (lucro)} = 300\%$ do custo. Calculando diretamente:

$\text{Preço de Venda} = 3 \times 8,00 = \text{R\$ } 24,00$

Portanto, o torrefador deverá estabelecer o preço de \text{R\ } 24,00$ por unidade.