Questão 138 do ENEM 2016 — Matemática

Para resolvermos esse problema, precisamos entender a relação entre a média aritmética, a quantidade de meses e o total de assinaturas vendidas.

A média aritmética é calculada dividindo o total de vendas pela quantidade de meses. A partir disso, podemos descobrir o total de vendas multiplicando a média pela quantidade de meses: $\text{Total} = \text{Média} \times \text{Quantidade de Meses}$

Primeiro, vamos descobrir quantas assinaturas foram vendidas nos primeiros $7$ meses do ano. Como a média foi de $84$ assinaturas por mês, temos: $\text{Total}_{7} = 7 \times 84 = 588 \text{ assinaturas}$

A empresa exige que, ao final do ano ($12$ meses), a média mensal seja de $99$ assinaturas. Vamos calcular qual deve ser o total de assinaturas vendidas no ano inteiro para atingir essa meta: $\text{Total}_{12} = 12 \times 99 = 1188 \text{ assinaturas}$

Agora, para saber quantas assinaturas o vendedor ainda precisa vender nos $5$ meses restantes, basta subtrair o que ele já vendeu do total que ele precisa atingir: $\text{Total}_{5} = \text{Total}_{12} - \text{Total}_{7}$ $\text{Total}_{5} = 1188 - 588 = 600 \text{ assinaturas}$

Por fim, se ele precisa vender $600$ assinaturas em $5$ meses, a média mensal nesses meses deve ser: $\text{Média}_{5} = \frac{600}{5} = 120 \text{ assinaturas por mês}$

Portanto, a média mensal de vendas nos próximos $5$ meses deverá ser $120$ para que ele cumpra a exigência da empresa.