Questão 109 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Nos dois aparelhos as cargas sobem com velocidade constante. Isso quer dizer que cada bloco está em equilíbrio: a força resultante sobre ele é nula, e a força que a corda faz para cima equilibra exatamente o peso da carga.

Aparelho 1

O enunciado afirma que, nesse tipo de aparelho, as polias são fixas e servem apenas para mudar a direção da força, sem alterar a sua intensidade. A carga $M_1$ está ligada à corda em que o usuário aplica a força $F$.

Como $M_1$ sobe com velocidade constante, a tração na corda precisa equilibrar o peso da carga. Logo, a força aplicada é igual ao peso de $M_1$: $F = P_1 = M_1 \cdot g$

Aparelho 2

Aqui entra em cena a polia móvel. O próprio enunciado diz que a polia móvel divide a força: em vez de a corda equilibrar sozinha todo o peso da carga, esse peso passa a ser sustentado repartido, de modo que a força que o usuário precisa aplicar corresponde à metade do peso da carga.

Em termos de equilíbrio, o peso da carga $M_2$ é equilibrado por um esforço total que vale o dobro da força aplicada: $2F = P_2 = M_2 \cdot g$

Isolando a força $F$: $F = \frac{M_2 \cdot g}{2}$

É exatamente esse o ganho da polia móvel: ela permite equilibrar um peso maior aplicando uma força menor.

Igualando as forças

A academia quer que o usuário faça a mesma força $F$ nos dois aparelhos. Basta então igualar as duas expressões de $F$: $M_1 \cdot g = \frac{M_2 \cdot g}{2}$

Dividindo os dois lados por $g$: $M_1 = \frac{M_2}{2}$

O comando pede a razão $\frac{M_2}{M_1}$. Reorganizando a igualdade: $\frac{M_2}{M_1} = 2$

Ou seja, para exigir a mesma força, a carga do aparelho 2 (com polia móvel) deve ter o dobro da massa da carga do aparelho 1.

Portanto, a resposta é a alternativa D.