Questão 148 do ENEM 2011 — Matemática

O objetivo é descobrir quantas vagas sobram no avião depois de descontar as que foram reservadas para os moradores do estado de São Paulo (capital e interior). O problema informa o total de lugares e as frações de cada grupo. Vamos resolver de duas formas.

Método 1: calculando as quantidades separadamente

O avião tem $120$ lugares.

Vagas para a capital: $\frac{2}{5}$ do total. $\frac{2}{5} \cdot 120 = 2 \cdot 24 = 48$

Vagas para o interior: $\frac{3}{8}$ do total. $\frac{3}{8} \cdot 120 = 3 \cdot 15 = 45$

Vagas restantes (fora do estado): somamos o que já foi reservado para SP e subtraímos do total. $48 + 45 = 93$ $120 - 93 = 27$

Método 2: trabalhando com as frações

Outra estratégia é somar as frações dos moradores de São Paulo. Para isso, usamos o MMC de $5$ e $8$, que é $40$: $\frac{2}{5} + \frac{3}{8} = \frac{16}{40} + \frac{15}{40} = \frac{31}{40}$

Logo, $\frac{31}{40}$ do avião é para São Paulo. A fração restante é: $\frac{40}{40} - \frac{31}{40} = \frac{9}{40}$

Calculando $\frac{9}{40}$ de $120$: $\frac{9}{40} \cdot 120 = 9 \cdot 3 = 27$

Os dois métodos chegam ao mesmo resultado: 27 vagas estão reservadas para quem mora fora do estado de São Paulo. A alternativa correta é a A.