Questão 158 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender que a quantidade de nutrientes ingeridos é diretamente proporcional à quantidade (em gramas) do alimento consumido. A porção atual consumida pela atleta é de $60\text{ g}$.

Calculando a quantidade mínima

A condição para a quantidade mínima é baseada na ingestão de proteínas. O nutricionista sugeriu que a quantidade de proteínas aumentasse $80\%$ do valor ingerido atualmente.

Como a quantidade de proteínas é proporcional à massa do alimento, para que a ingestão de proteínas aumente em $80\%$, a massa do alimento consumido também deve aumentar em $80\%$.

Podemos calcular esse aumento diretamente sobre a porção de $60\text{ g}$: $\text{Aumento} = 80\% \text{ de } 60\text{ g} = 0,80 \times 60\text{ g} = 48\text{ g}$

Somando o aumento à porção original, temos a quantidade mínima a ser ingerida: $\text{Quantidade mínima} = 60\text{ g} + 48\text{ g} = 108\text{ g}$

(Alternativamente, poderíamos multiplicar a porção por $1,80$, chegando aos mesmos $108\text{ g}$.)

Calculando a quantidade máxima

A condição para a quantidade máxima é baseada na ingestão de sódio. O nutricionista indicou que a quantidade de sódio não deve ultrapassar $36\%$ do valor diário recomendado (V.D.).

Pela tabela nutricional, sabemos que uma porção de $60\text{ g}$ fornece $12\%$ do V.D. de sódio. Para descobrir a massa de alimento que fornece exatamente o limite de $36\%$, podemos montar uma regra de três simples:

$\begin{matrix} 60\text{ g} & \longleftrightarrow & 12\% \\ x & \longleftrightarrow & 36\% \end{matrix}$

Multiplicando cruzado, temos: $12 \cdot x = 60 \cdot 36$ $x = \frac{60 \cdot 36}{12}$ $x = 60 \cdot 3$ $x = 180\text{ g}$

Portanto, a quantidade máxima que a atleta pode ingerir sem ultrapassar o limite de sódio é de $180\text{ g}$.

Conclusão

As quantidades mínima e máxima calculadas pela atleta são, respectivamente, $108,0\text{ g}$ e $180,0\text{ g}$.