Questão 166 do ENEM 2016 — Matemática

Nesta questão o objetivo é determinar a vazão da bomba, que é a razão entre o volume de água a ser retirado e o tempo gasto no processo. Como a resposta deve sair em litros por segundo, faremos as conversões de unidades necessárias ao longo da resolução.

Volume da caixa-d'água

A caixa tem o formato de um paralelepípedo retângulo reto. Seu volume ($V$) é o produto das três dimensões (comprimento, largura e altura):

$V = 4\ \text{m} \times 3\ \text{m} \times 2\ \text{m} = 24\ \text{m}^3$

Como $1\ \text{m}^3$ equivale a $1000\ \text{L}$, a capacidade total em litros é:

$V = 24 \times 1000 = 24\,000\ \text{L}$

Conversão do tempo

O tempo máximo para esvaziar a caixa é de $20\ \text{min}$. Para obter a vazão em litros por segundo, convertemos esse tempo para segundos, sabendo que $1\ \text{min} = 60\ \text{s}$:

$t = 20 \times 60 = 1\,200\ \text{s}$

Cálculo da vazão

A vazão ($Q$) é o volume que passa pela bomba por unidade de tempo. Dividimos o volume total pelo tempo total:

$Q = \frac{V}{t} = \frac{24\,000}{1\,200} = 20\ \text{L/s}$

Portanto, a vazão mínima que a bomba deverá ter é de $20\ \text{L/s}$, o que corresponde à alternativa E.