Questão 149 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos entender que a miniatura é uma reprodução fiel do caminhão real, o que significa que todas as suas medidas foram reduzidas na mesma proporção. Em matemática, chamamos isso de semelhança ou proporcionalidade.

Vamos organizar as informações que o problema nos fornece:

• Pneu real: largura de $148 \text{ cm}$ e diâmetro externo de $403 \text{ cm}$.
• Pneu da miniatura: largura de $7,4 \text{ cm}$ e diâmetro externo desconhecido, que chamaremos de $D$.

Como as dimensões são proporcionais, a razão entre a largura da miniatura e a largura real deve ser igual à razão entre o diâmetro da miniatura e o diâmetro real. Podemos montar a seguinte proporção:

$\frac{\text{Largura da miniatura}}{\text{Largura real}} = \frac{\text{Diâmetro da miniatura}}{\text{Diâmetro real}}$

Substituindo os valores conhecidos na equação, temos:

$\frac{7,4}{148} = \frac{D}{403}$

Para facilitar as contas, podemos simplificar a fração do lado esquerdo. Note que $148$ é o dobro de $74$. Logo, $148$ é $20$ vezes $7,4$. Assim, a razão de escala da miniatura é:

$\frac{7,4}{148} = \frac{1}{20}$

Isso significa que a miniatura é $20$ vezes menor que o caminhão real. Agora, aplicamos essa mesma proporção para encontrar o diâmetro $D$:

$\frac{1}{20} = \frac{D}{403}$

Multiplicando cruzado (ou simplesmente passando o $403$ multiplicando), obtemos:

$D = \frac{403}{20}$

Para dividir por $20$, uma dica prática é primeiro dividir por $2$ e depois por $10$:

• $403 \div 2 = 201,5$
• $201,5 \div 10 = 20,15$

Portanto, o diâmetro externo de cada pneu da miniatura mede $20,15 \text{ cm}$.