Questão 144 do ENEM 2014 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual será o novo faturamento da concessionária após os aumentos previstos para cada marca de veículo. O primeiro passo é entender quanto cada marca arrecada atualmente.

Sabemos que o faturamento médio mensal atual é de R$$150.000,00$. Esse valor é dividido entre as marcas A, B e C nas proporções de$50%$,$30%$e$20%$, respectivamente. Vamos calcular o valor em reais que cada uma representa:

• Marca A: $50\%$ de $150.000$ $0,50 \times 150.000 = 75.000$

• Marca B: $30\%$ de $150.000$ $0,30 \times 150.000 = 45.000$

• Marca C: $20\%$ de $150.000$ $0,20 \times 150.000 = 30.000$

Agora que temos a arrecadação atual de cada marca, vamos aplicar os aumentos estimados pela direção da empresa. Lembre-se de que um aumento percentual pode ser calculado multiplicando o valor original pelo fator de aumento $(1 + i)$, onde $i$ é a taxa na forma decimal.

• Marca A: terá um aumento de $20\%$. Multiplicamos seu faturamento por $1,20$: $75.000 \times 1,20 = 90.000$

• Marca B: terá um aumento de $30\%$. Multiplicamos seu faturamento por $1,30$: $45.000 \times 1,30 = 58.500$

• Marca C: terá um aumento de $10\%$. Multiplicamos seu faturamento por $1,10$: $30.000 \times 1,10 = 33.000$

Por fim, para encontrar o novo faturamento médio mensal total da empresa, basta somarmos as novas arrecadações de cada marca: $90.000 + 58.500 + 33.000 = 181.500$

Portanto, se os resultados estimados forem alcançados, o faturamento passará a ser de R$$181.500,00$.