Questão 124 do ENEM 2023 — Ciências da Natureza

Para resolver essa questão, precisamos calcular o tempo total que cada veículo leva para percorrer a rodovia e, em seguida, encontrar a diferença entre esses tempos. O tempo total de viagem inclui tanto o tempo em movimento quanto o tempo parado nas praças de pedágio.

Tempo de viagem do caminhão

O caminhão viaja a uma velocidade constante de $80 \text{ km/h}$ e possui o serviço automático de cobrança, o que significa que ele não para em nenhum dos pedágios. Podemos calcular o tempo de viagem usando a fórmula da velocidade média:

$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} \implies \Delta t = \frac{\Delta s}{v}$

Substituindo os valores para o caminhão:

$\Delta t_{\text{caminhão}} = \frac{480}{80} = 6 \text{ horas}$

Como a questão pede a resposta em minutos, vamos converter esse tempo:

$6 \text{ horas} \times 60 \text{ minutos/hora} = 360 \text{ minutos}$

Tempo de viagem do carro

O carro viaja a uma velocidade constante de $100 \text{ km/h}$, mas precisa parar em $10$ praças de pedágio. Primeiro, calculamos o tempo que o carro passa em movimento:

$\Delta t_{\text{movimento}} = \frac{480}{100} = 4,8 \text{ horas}$

Convertendo esse tempo para minutos:

$4,8 \text{ horas} \times 60 \text{ minutos/hora} = 288 \text{ minutos}$

Agora, calculamos o tempo total que o carro passa parado nos pedágios. São $10$ praças, e cada parada leva $3 \text{ minutos}$:

$\Delta t_{\text{parado}} = 10 \times 3 = 30 \text{ minutos}$

O tempo total de viagem do carro será a soma do tempo em movimento com o tempo parado:

$\Delta t_{\text{carro}} = 288 + 30 = 318 \text{ minutos}$

Diferença de tempo

Por fim, queremos saber quantos minutos a menos o carro leva em comparação ao caminhão. Basta subtrair o tempo do carro do tempo do caminhão:

$360 - 318 = 42 \text{ minutos}$

Portanto, o carro leva $42 \text{ minutos}$ a menos que o caminhão para percorrer toda a rodovia.