Questão 143 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos analisar o custo efetivo por funcionário em cada uma das duas opções de treinamento e, em seguida, calcular quantos funcionários podem ser treinados com o orçamento total disponível de R$ 2.520.000,00.

Opção 1: A própria confecção realiza o treinamento

Neste cenário, o custo inicial do treinamento é de R$ 9.000,00 por funcionário. No entanto, o enunciado nos diz que as peças produzidas durante o treinamento serão vendidas por R$ 1.500,00, e esse valor será abatido do custo. Assim, o custo efetivo (ou líquido) por funcionário será:

$C_1 = 9.000 - 1.500 = 7.500$

Ou seja, a confecção gasta R$ 7.500,00 por funcionário. Para saber quantos funcionários ($N_1$) podem ser treinados com o orçamento total, dividimos o valor total pelo custo por funcionário:

$N_1 = \frac{2.520.000}{7.500}$

Simplificando a fração (cortando os zeros):

$N_1 = \frac{25.200}{75} = 336$

Portanto, na primeira opção, a confecção consegue treinar $336$ funcionários.

Opção 2: Contratar uma empresa especializada

Neste segundo cenário, a empresa cobra R$ 4.000,00 por funcionário e as peças não podem ser comercializadas. Logo, não há nenhum abatimento, e o custo efetivo por funcionário é exatamente R$ 4.000,00.

A quantidade de funcionários ($N_2$) que podem ser treinados com o mesmo orçamento é:

$N_2 = \frac{2.520.000}{4.000}$

Simplificando a fração:

$N_2 = \frac{2.520}{4} = 630$

Na segunda opção, a confecção consegue treinar $630$ funcionários.

Conclusão

O comando da questão pede a diferença entre a quantidade de funcionários treinados se a confecção optar pela empresa especializada em vez de realizar o próprio treinamento. Basta subtrair os valores encontrados:

$\text{Diferença} = N_2 - N_1$ $\text{Diferença} = 630 - 336 = 294$

Assim, a confecção conseguirá treinar $294$ funcionários a mais.