Questão 151 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos visualizar a estrutura geométrica de um tronco reto de pirâmide de base quadrada. Vamos "desmontar" esse sólido mentalmente para entender quais figuras planas formam a sua superfície.

Primeiro, vamos lembrar o que é um tronco de pirâmide. Imagine uma pirâmide tradicional, como as do Egito, que possui uma base quadrada e quatro faces laterais em formato de triângulo, todas se encontrando em um único ponto no topo (o vértice). Se fizermos um corte reto nessa pirâmide, paralelo à sua base, e removermos a parte de cima, o sólido que sobra é o que chamamos de tronco de pirâmide.

Agora, vamos analisar as partes desse novo sólido:

As bases: A pirâmide original tinha uma base em formato de quadrado. Essa base continua lá, formando a base maior do nosso tronco. O corte que fizemos no topo foi paralelo à base, o que significa que a nova face superior criada também terá o mesmo formato, apenas em um tamanho menor. Portanto, temos a base maior e a base menor, resultando em $2$ quadrados.

As faces laterais: Na pirâmide original, as faces laterais eram $4$ triângulos. Ao cortarmos o topo da pirâmide, nós "cortamos a ponta" de cada um desses triângulos. A figura plana que resulta de um triângulo cortado por uma reta paralela à sua base é um trapézio. Como o enunciado especifica que é um tronco reto de pirâmide de base quadrada, isso nos garante que a pirâmide original era regular e simétrica. Consequentemente, os lados não paralelos desses trapézios têm a mesma medida, o que os classifica como trapézios isósceles. Como a base tem $4$ lados, teremos $4$ faces laterais com esse formato.

Somando todas as partes, a superfície do tronco de pirâmide é formada por $2$ quadrados (as bases) e $4$ trapézios isósceles (as faces laterais).

Analisando as alternativas, a única que descreve corretamente essa composição é a alternativa C.