Questão 141 do ENEM 2025 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir qual é o volume de combustível que é descartado em cada viagem do caminhão-tanque.

O enunciado nos diz que, no primeiro pedido, a distribuidora enviou $10\,200$ litros de gasolina, mas a quantidade efetivamente entregue ao posto foi de $9\,900$ litros. A diferença entre o que saiu da distribuidora e o que chegou ao posto corresponde exatamente ao volume descartado devido às impurezas.

Podemos calcular esse volume descartado da seguinte forma: $V_{\text{descartado}} = 10\,200 - 9\,900 = 300 \text{ litros}$

O texto também afirma que esse volume descartado é constante, ou seja, independe da quantidade transportada. Portanto, em qualquer viagem, sempre serão perdidos $300$ litros.

Agora, vamos analisar o novo pedido. O posto solicitou exatamente o dobro do volume encomendado no pedido anterior. Como a encomenda anterior foi de $10\,000$ litros, a nova encomenda será: $V_{\text{nova encomenda}} = 2 \times 10\,000 = 20\,000 \text{ litros}$

Para garantir que o posto receba exatamente os $20\,000$ litros solicitados, a distribuidora precisa enviar essa quantidade somada ao volume que será inevitavelmente descartado no transporte. Assim, o volume total a ser enviado é: $V_{\text{enviado}} = 20\,000 + 300 = 20\,300 \text{ litros}$

Por fim, vale verificar se esse volume cabe em uma única viagem. Como a capacidade do caminhão é de $30\,000$ litros, os $20\,300$ litros podem ser transportados de uma só vez, confirmando que esse é o volume mínimo necessário a ser enviado.

Logo, a distribuidora deverá enviar $20\,300$ litros.