Questão 157 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos garantir que o valor total pago por um cliente ao comprar $5$ porções de docinhos seja exatamente o mesmo antes e depois da mudança de preços. Vamos analisar os dois cenários.

O cenário atual (antes da mudança)

A taxa de entrega atual é de R$ 10,00 e cada porção custa R$ 25,00. Se um cliente compra $5$ porções, o valor total pago é a soma do custo dos docinhos com a taxa de entrega: $\text{Valor Total Atual} = (5 \times 25) + 10$ $\text{Valor Total Atual} = 125 + 10 = 135$

Portanto, atualmente o cliente paga R$ 135,00 por $5$ porções entregues em casa.

O novo cenário (a partir da próxima semana)

A nova taxa de entrega será de R$ 15,00, e o valor da porção passará a ser um novo preço, que chamaremos de $P$. A condição do problema é que o valor total pago na compra de $5$ porções permaneça o mesmo, ou seja, continue sendo R$ 135,00.

Montando a equação para o novo cenário: $5P + 15 = 135$

Resolvendo a equação

Basta isolar a variável $P$. Primeiro, subtraímos $15$ de ambos os lados: $5P = 135 - 15$ $5P = 120$

Em seguida, dividimos ambos os lados por $5$: $P = \frac{120}{5} = 24$

Dessa forma, para que a estratégia funcione e o cliente continue pagando o mesmo valor final na compra de $5$ porções, o novo valor cobrado por uma única porção deverá ser de R$ 24,00. A resposta correta é a alternativa C.