Questão 174 do ENEM 2013 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos calcular o custo total de cada método de lavagem (manual e na máquina) durante o período de $30$ dias e, em seguida, encontrar a diferença entre eles.

Primeiro, vamos determinar o número total de lavagens. Como são feitas duas lavagens por dia durante $30$ dias, temos: $30 \times 2 = 60 \text{ lavagens}$

Agora, vamos analisar os custos de cada método separadamente.

Custo da Lavagem Manual

Na lavagem manual, o único custo a ser considerado é o da água, já que o enunciado nos diz que os gastos com sabão e detergente são equivalentes em ambos os métodos e podem ser ignorados.

O consumo de água por lavagem é de $90$ litros. Em $60$ lavagens, o consumo total será: $60 \times 90 = 5400 \text{ litros}$

Sabemos que a companhia cobra por metro cúbico ($m^3$). Como $1 \text{ m}^3$ equivale a $1000$ litros, precisamos converter o volume de água consumido: $5400 \text{ litros} = 5,4 \text{ m}^3$

O custo da água é de \text{R\ } 6,25$por$m^3. Portanto, o custo total da lavagem manual será: $$5,4 \times 6,25 = \text{R\ } 33,75$$

Custo da Lavagem na Máquina

Na máquina lavadora, temos custos tanto com água quanto com energia elétrica.

O consumo de água é de $16$ litros por lavagem. Em $60$ lavagens, temos: $60 \times 16 = 960 \text{ litros} = 0,96 \text{ m}^3$

O custo com a água na máquina será: $0,96 \times 6,25 = \text{R\$ } 6,00$

Já o consumo de energia é de $0,9 \text{ kWh}$ por lavagem. Em $60$ lavagens, o consumo total de energia será: $60 \times 0,9 = 54 \text{ kWh}$

O custo da energia elétrica é de \text{R\ } 0,45$por$\text{kWh}. Assim, o custo com energia será: $$54 \times 0,45 = \text{R\ } 24,30$$

Somando os custos de água e energia, o custo total de operar a máquina lavadora será: $6,00 + 24,30 = \text{R\$ } 30,30$

Comparação dos Custos

A questão pede para calcularmos em quantos reais a lavagem manual ficará mais cara que a da máquina. Para isso, basta subtrairmos o custo da máquina do custo manual: $33,75 - 30,30 = \text{R\$ } 3,45$

Portanto, a lavagem manual ficará \text{R\ } 3,45$ mais cara que a lavagem na máquina.