Questão 137 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos primeiro entender como o custo atual de reimpressão do livro está dividido. O enunciado nos diz que o custo total atual é de R$ 100,00. Esse valor é composto por duas partes: o gasto com papel e as despesas com a gráfica.

Como o gasto com papel representa $60\%$ do custo total, podemos calcular o seu valor atual: $C_{\text{papel}} = 60\% \text{ de } 100 = 0,60 \times 100 = R\$ 60,00$

Da mesma forma, as despesas com a gráfica representam os $40\%$ restantes: $C_{\text{gráfica}} = 40\% \text{ de } 100 = 0,40 \times 100 = R\$ 40,00$

Agora, vamos aplicar os reajustes previstos para cada uma dessas partes.

O custo do papel sofrerá um reajuste (aumento) de $25,9\%$. Vamos calcular o valor desse aumento e somá-lo ao custo atual do papel: $\text{Aumento do papel} = 25,9\% \text{ de } 60 = 0,259 \times 60 = R\$ 15,54$ $\text{Novo custo do papel} = 60,00 + 15,54 = R\$ 75,54$

Já as despesas com a gráfica sofrerão um reajuste de $32,5\%$. Calculando esse aumento: $\text{Aumento da gráfica} = 32,5\% \text{ de } 40 = 0,325 \times 40 = R\$ 13,00$ $\text{Novo custo da gráfica} = 40,00 + 13,00 = R\$ 53,00$

Por fim, para encontrar o novo custo total para a reimpressão de cada livro, basta somarmos os novos custos do papel e da gráfica: $\text{Novo custo total} = 75,54 + 53,00 = R\$ 128,54$

Assim, o custo para a reimpressão de cada livro com os reajustes estimados será de R$ 128,54.