Uma empresa analisou mensalmente as vendas de um de seus produtos ao longo de 12 meses após seu lançamento. Concluiu que, a partir do lançamento, a venda mensal do produto teve um crescimento linear até o quinto mês. A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear, até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses da análise.
Questão 180 do ENEM 2012 — Matemática
ENEM 2012Matemática2ª aplicação
A
B
C
D
E
Resposta correta
Gabarito oficial: alternativa E
Resolução comentada
⚠️ Errata: o gabarito oficial do INEP está errado nesta questão
O gabarito oficial do INEP (2ª aplicação do ENEM 2012) foi a alternativa D, mas está errado. Apenas o gráfico da alternativa E cumpre as três fases na ordem correta: crescimento linear até o 5º mês, redução linear em seguida e estabilização (trecho horizontal) nos dois últimos meses. Mantemos E.
A estratégia é traduzir cada frase do enunciado em uma exigência para o formato do gráfico e, então, encontrar a alternativa que cumpre as três fases na ordem certa.
Fase 1 — crescimento linear até o 5º mês
"A venda mensal teve um crescimento linear até o quinto mês."
- Crescimento: a linha sobe.
- Linear: taxa constante, ou seja, um segmento de reta (não uma curva), do mês 0 ao mês 5. É nesse mês 5 que a venda atinge o pico.
Fase 2 — redução linear após o 5º mês
"A partir daí houve uma redução nas vendas, também de forma linear."
- Redução: logo após o pico no mês 5, a linha passa a descer.
- Linear: outro segmento de reta, agora descendente.
Fase 3 — estabilização nos dois últimos meses
"...até que as vendas se estabilizaram nos dois últimos meses."
- Como a análise dura 12 meses, os dois últimos são os meses 11 e 12.
- Estabilizar: valor constante, isto é, um segmento horizontal ao final.
Escolhendo o gráfico
O gráfico procurado precisa ter, nesta ordem: reta crescente de 0 a 5 até um pico, reta decrescente a partir do mês 5 e um trecho horizontal nos meses 11–12. A alternativa E é a única que mostra exatamente isso: a subida em linha reta até um pico agudo no mês 5, a descida em linha reta em seguida e, então, um pequeno patamar horizontal nos dois últimos meses. Note que nos demais gráficos o formato não bate — por exemplo, quando há um platô logo depois do mês 5 (a venda ficaria constante no meio, e não caindo), o texto "redução linear a partir do 5º mês" não é respeitado.
Conclusão
O gráfico que representa as três fases descritas — subida reta até o pico no mês 5, queda reta e estabilização final — é o da alternativa E.
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Fonte: prova oficial do ENEM 2012 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.