Questão 155 do ENEM 2024 — Matemática

Para resolvermos essa questão de probabilidade, precisamos primeiro definir qual é o nosso espaço amostral, ou seja, o total de pessoas que efetivamente participarão do sorteio.

O enunciado nos diz que a empresa tem um total de $425$ funcionários, mas a bicicleta será sorteada apenas entre os funcionários que têm filhos. Além disso, sabemos que $68$ funcionários não têm filhos.

Para encontrar o número de funcionários que participarão do sorteio (aqueles que têm pelo menos um filho), basta subtrair do total de funcionários da empresa aqueles que não têm filhos: $425 - 68 = 357$

Como cada funcionário que tem filhos receberá um único cartão, o nosso espaço amostral é composto por $357$ pessoas.

Agora, precisamos identificar o nosso evento de interesse, que representa os "casos favoráveis". A questão pede a probabilidade de o ganhador ser um funcionário que tenha exatamente dois filhos. O próprio enunciado já nos fornece esse número de forma direta: há $119$ funcionários com dois filhos.

A probabilidade ($P$) de um evento ocorrer é dada pela razão entre o número de casos favoráveis e o número total de casos possíveis (espaço amostral): $P = \frac{\text{casos favoráveis}}{\text{casos possíveis}}$

Substituindo os valores que encontramos, temos: $P = \frac{119}{357}$

Portanto, a probabilidade de a bicicleta ser sorteada para um funcionário que tenha exatamente dois filhos é de $\frac{119}{357}$.