Questão 141 do ENEM 2017 — Matemática

Para avaliar se a decisão do fabricante foi boa ou ruim, precisamos calcular o custo total de cada um dos planos para o período de $6$ meses, sabendo que o total de mercadoria enviada nesse período será de $650\text{ kg}$.

O custo de cada plano é composto por uma parte fixa (cobrada mensalmente) e uma parte variável (cobrada por quilograma enviado).

Calculando o custo do Plano A

No plano A, temos uma taxa fixa mensal de \text{R\ } 500,00$e uma tarifa de$\text{R$ } 4,00$ por quilograma.

Como o contrato é de $6$ meses, o custo fixo total será: $C_{\text{fixo A}} = 6 \times 500 = 3.000$

O custo variável para enviar os $650\text{ kg}$ durante todo o período será: $C_{\text{variável A}} = 650 \times 4 = 2.600$

Somando os dois valores, obtemos o custo total do plano A: $C_{\text{total A}} = 3.000 + 2.600 = \text{R\$ } 5.600,00$

Calculando o custo do Plano B

No plano B, a taxa fixa mensal é de \text{R\ } 200,00$e a tarifa por quilograma é de$\text{R$ } 6,00$.

Para os mesmos $6$ meses, o custo fixo total será: $C_{\text{fixo B}} = 6 \times 200 = 1.200$

O custo variável para enviar os $650\text{ kg}$ será: $C_{\text{variável B}} = 650 \times 6 = 3.900$

Somando os dois valores, obtemos o custo total do plano B: $C_{\text{total B}} = 1.200 + 3.900 = \text{R\$ } 5.100,00$

Conclusão

Comparando os dois custos totais, vemos que o plano B (\text{R\ } 5.100,00$) é mais barato que o plano A ($\text{R$ } 5.600,00). A diferença entre eles é: $$5.600 - 5.100 = \text{R\ } 500,00$$

Portanto, a decisão de trocar para o plano B foi boa para o fabricante, pois ele economizará \text{R\ } 500,00$ ao todo.