Questão 137 do ENEM 2020 — Matemática

ENEM 2020Matemática1ª aplicação

Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.

Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.

A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na image, é
\( \frac{16}{42} \)
Resposta correta
B
\( \frac{16}{26} \)
C
\( \frac{26}{42} \)
D
\( \frac{42}{26} \)
E
\( \frac{42}{16} \)
Gabarito oficial: alternativa A

Resolução comentada

Esta questão cobra o conceito de razão aplicado a uma leitura de imagem. Antes de contar qualquer coisa, vale relembrar o que é razão e em que ordem montá-la.

O que é razão

A razão entre duas grandezas AA e BB, nessa ordem, é a fração AB\dfrac{A}{B}. A ordem em que os termos aparecem no enunciado deve ser respeitada: o primeiro vira numerador, o segundo vira denominador.

O comando pede a razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos. Logo, a estrutura correta é:

Raza˜o=assentos vendidostotal de assentos\text{Razão} = \frac{\text{assentos vendidos}}{\text{total de assentos}}

Extraindo os dados da imagem

A imagem mostra o mapa de poltronas do ônibus, com os assentos já vendidos destacados por uma cor mais escura e os disponíveis em tom mais claro. Para resolver, o procedimento é:

  1. Contar o total de assentos representados no mapa.
  2. Contar quantos aparecem destacados (mais escuros), que são os já vendidos.

Feita essa contagem, obtêm-se 16 assentos vendidos em um total de 42 assentos — valores coerentes com as alternativas apresentadas. Substituindo na razão, na ordem pedida:

Raza˜o=1642\text{Razão} = \frac{16}{42}

Sobre as alternativas

A questão não pede simplificação — as opções já trazem os números brutos da contagem. O cuidado central é respeitar a ordem "vendidos em relação ao total": inverter a ordem (colocar o total no numerador) ou usar os assentos disponíveis (26) em vez dos vendidos leva às demais alternativas, todas incorretas.

Assim, a razão procurada é 1642\dfrac{16}{42}, alternativa A.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2020 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.