Questão 72 do ENEM 2012 — Ciências da Natureza

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar o tempo total que o veículo de entregas levará para percorrer todo o trajeto. O enunciado nos diz que a viagem é dividida em duas partes (ou trechos) com distâncias e velocidades máximas diferentes. Como o veículo andará continuamente na velocidade máxima permitida, podemos considerar que ele realiza um Movimento Retilíneo Uniforme (MRU) em cada um desses trechos.

A grandeza que relaciona distância, velocidade e tempo é a velocidade escalar média, dada pela fórmula: $v = \frac{\Delta s}{\Delta t}$

Como o nosso objetivo é descobrir o tempo ($\Delta t$), podemos rearranjar essa equação para isolá-lo: $\Delta t = \frac{\Delta s}{v}$

A estratégia mais segura aqui é calcular o tempo gasto em cada trecho separadamente e, no final, somar esses valores para encontrar o tempo total da viagem. Vamos lá!

Analisando o Primeiro Trecho

No primeiro trecho, temos as seguintes informações:

• Distância percorrida ($\Delta s_1$): $80 \text{ km}$
• Velocidade máxima ($v_1$): $80 \text{ km/h}$

Aplicando a nossa fórmula do tempo: $\Delta t_1 = \frac{\Delta s_1}{v_1}$ $\Delta t_1 = \frac{80}{80}$ $\Delta t_1 = 1 \text{ h}$

Portanto, o veículo leva exatamente $1 \text{ hora}$ para concluir a primeira parte do trajeto.

Analisando o Segundo Trecho

Agora, vamos olhar para a segunda parte da viagem:

• Distância percorrida ($\Delta s_2$): $60 \text{ km}$
• Velocidade máxima ($v_2$): $120 \text{ km/h}$

Novamente, aplicamos a fórmula do tempo: $\Delta t_2 = \frac{\Delta s_2}{v_2}$ $\Delta t_2 = \frac{60}{120}$

Simplificando a fração, obtemos: $\Delta t_2 = 0,5 \text{ h}$

Isso significa que o veículo gasta $0,5 \text{ hora}$ (ou seja, meia hora) no segundo trecho.

Calculando o Tempo Total

Para encontrar o tempo total necessário para a realização da entrega ($\Delta t_{\text{total}}$), basta somarmos os tempos de cada trecho: $\Delta t_{\text{total}} = \Delta t_1 + \Delta t_2$ $\Delta t_{\text{total}} = 1 + 0,5$ $\Delta t_{\text{total}} = 1,5 \text{ h}$

O tempo total gasto na viagem é de $1,5 \text{ horas}$.

Atenção a uma armadilha comum: Nunca tente somar as distâncias e dividir pela soma das velocidades! Isso levaria a um cálculo incorreto de $\frac{140}{200} = 0,7 \text{ h}$, que é justamente a alternativa A. O correto é sempre calcular os tempos de forma independente quando as velocidades mudam.

Analisando as alternativas, concluímos que a resposta correta é a Alternativa C.