Questão 150 do ENEM 2020 — Matemática

Para resolvermos essa questão, precisamos determinar a área destinada às unidades habitacionais em todo o edifício. Vamos fazer isso construindo o raciocínio a partir das dimensões de um único andar (pavimento).

Dimensões da base do prédio

O lote tem formato retangular com dimensões totais de $22 \text{ m}$ por $26 \text{ m}$. No entanto, o prédio não ocupará todo o terreno devido aos recuos obrigatórios exigidos pela legislação.

Vamos calcular as dimensões reais da área construída (a base do prédio):

• Largura: O lote tem $22 \text{ m}$ de largura. Como há um recuo de $4 \text{ m}$ de cada lado (nas duas laterais), a largura do prédio será: $22 - 4 - 4 = 14 \text{ m}$
• Comprimento: O lote tem $26 \text{ m}$ de comprimento. Há um recuo de $5 \text{ m}$ na frente e $3 \text{ m}$ no fundo. Assim, o comprimento do prédio será: $26 - 5 - 3 = 18 \text{ m}$

Área total de cada pavimento

Sabendo que a base do prédio é um retângulo de $14 \text{ m}$ por $18 \text{ m}$, podemos calcular a área total de um único pavimento multiplicando essas dimensões: $\text{Área do pavimento} = 14 \times 18 = 252 \text{ m}^2$

Área destinada às unidades habitacionais por pavimento

O enunciado nos informa que, em cada andar, $32 \text{ m}^2$ são reservados para a área comum (hall de entrada, elevadores e escada). O restante do espaço é destinado às unidades habitacionais. Portanto, subtraímos a área comum da área total do pavimento: $\text{Área habitacional por andar} = 252 - 32 = 220 \text{ m}^2$

Área total do edifício

O edifício possui $12$ pavimentos no total. Para encontrar a área total destinada às unidades habitacionais em todo o prédio, basta multiplicar a área habitacional de um único andar pelo número total de andares: $\text{Área total habitacional} = 220 \times 12 = 2640 \text{ m}^2$

Portanto, a área total destinada às unidades habitacionais desse edifício será de $2640 \text{ m}^2$.