Questão 177 do ENEM 2019 — Matemática

Entendendo o Problema

O enunciado nos diz que o sucesso da ação de marketing é medido pelo aumento percentual do número de unidades vendidas do primeiro para o segundo semestre. Nosso objetivo é calcular esse aumento para cada um dos cinco produtos e identificar qual obteve o maior valor.

Calculando o Aumento Percentual

O aumento percentual pode ser calculado pela razão entre o crescimento absoluto (a diferença entre as vendas do segundo e do primeiro semestre) e o valor inicial (vendas do primeiro semestre). Em termos matemáticos, temos a seguinte relação:

$\text{Aumento Percentual} = \frac{\text{Vendas no 2º Semestre} - \text{Vendas no 1º Semestre}}{\text{Vendas no 1º Semestre}}$

Vamos aplicar essa fórmula para cada produto da tabela:

Produto I:

• Crescimento absoluto: $600 - 350 = 250$
• Aumento percentual: $\frac{250}{350} = \frac{5}{7} \approx 0,714$ ou $71,4\%$

Produto II:

• Crescimento absoluto: $1\,100 - 1\,000 = 100$
• Aumento percentual: $\frac{100}{1\,000} = \frac{1}{10} = 0,10$ ou $10\%$

Produto III:

• Crescimento absoluto: $4\,500 - 4\,000 = 500$
• Aumento percentual: $\frac{500}{4\,000} = \frac{1}{8} = 0,125$ ou $12,5\%$

Produto IV:

• Crescimento absoluto: $1\,200 - 850 = 350$
• Aumento percentual: $\frac{350}{850} = \frac{7}{17} \approx 0,411$ ou $41,1\%$

Produto V:

• Crescimento absoluto: $2\,600 - 2\,000 = 600$
• Aumento percentual: $\frac{600}{2\,000} = \frac{3}{10} = 0,30$ ou $30\%$

Conclusão

Comparando os resultados obtidos, o Produto I apresentou um aumento de aproximadamente $71,4\%$, que é significativamente maior do que os aumentos percentuais dos demais produtos. Portanto, a ação de marketing mais bem-sucedida foi a do Produto I.