Questão 144 do ENEM 2017 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos primeiro descobrir qual é o volume real de água dentro da piscina e, em seguida, calcular a quantidade de produto necessária com base na dosagem recomendada.

Cálculo da altura da água

O enunciado nos diz que a piscina tem uma profundidade total de $1,7 \text{ m}$, mas a água não chega até a borda. O nível da água fica a $50 \text{ cm}$ da borda.

Como as outras medidas estão em metros, vamos converter esses $50 \text{ cm}$ para metros: $50 \text{ cm} = 0,5 \text{ m}$

Assim, a altura da lâmina d'água será a profundidade total menos a distância até a borda: $h = 1,7 \text{ m} - 0,5 \text{ m} = 1,2 \text{ m}$

Cálculo do volume de água

A piscina tem o formato de um paralelepípedo retangular. O volume de água é calculado multiplicando-se o comprimento, a largura e a altura da água: $V = \text{comprimento} \times \text{largura} \times \text{altura da água}$ $V = 5 \text{ m} \times 3 \text{ m} \times 1,2 \text{ m}$ $V = 18 \text{ m}^3$

Sabemos que $1 \text{ m}^3$ equivale a $1.000 \text{ L}$. Portanto, a capacidade em litros da piscina é: $18 \text{ m}^3 = 18.000 \text{ L}$

Quantidade de produto

A especificação técnica do produto sugere a adição de $1,5 \text{ mL}$ para cada $1.000 \text{ L}$ de água.

Como temos $18.000 \text{ L}$, podemos pensar que temos $18$ grupos de $1.000 \text{ L}$. Basta multiplicar a dose recomendada por $18$: $\text{Quantidade} = 18 \times 1,5 \text{ mL} = 27 \text{ mL}$

Portanto, devem ser adicionados $27,00 \text{ mL}$ do produto na piscina, o que corresponde à alternativa B.