Questão 163 do ENEM 2019 — Matemática

ENEM 2019MatemáticaPPL

Uma empresa especializou-se no aluguel de contêineres que são utilizados como unidades comerciais móveis. O modelo padrão alugado pela empresa tem altura de $2,4\text{ m}$ e as outras duas dimensões (largura e comprimento), $3,0\text{ m}$ e $7,0\text{ m}$, respectivamente.

Desenho de um paralelepípedo representando um contêiner com as dimensões indicadas: altura de 2,4 m, largura de 3,0 m e comprimento de 7,0 m.

Um cliente solicitou um contêiner com altura padrão, porém, com largura $40\%$ maior e comprimento $20\%$ menor que as correspondentes medidas do modelo padrão. Para atender às necessidades de mercado, a empresa também disponibiliza um estoque de outros modelos de contêineres, conforme o quadro.

Modelos com altura de $2,4\text{ m}$Largura (em metro)Comprimento (em metro)
I$4,2$$8,4$
II$4,2$$5,6$
III$4,2$$5,8$
IV$5,0$$5,6$
V$5,0$$8,4$
Dos modelos disponíveis, qual atende às necessidades do cliente?
A
I
II
Resposta correta
C
III
D
IV
E
V
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

Para resolver essa questão, precisamos calcular as novas dimensões do contêiner solicitadas pelo cliente, aplicando os aumentos e reduções percentuais sobre as medidas do modelo padrão.

As dimensões do modelo padrão fornecidas no enunciado são:

  • Altura: 2,4 m2,4 \text{ m}
  • Largura: 3,0 m3,0 \text{ m}
  • Comprimento: 7,0 m7,0 \text{ m}

O cliente pediu que a altura fosse mantida, então ela continua sendo 2,4 m2,4 \text{ m}. Nosso trabalho é calcular as outras duas dimensões.

Cálculo da nova largura

A nova largura deve ser 40%40\% maior que a largura padrão. Um aumento de 40%40\% equivale a calcular 140%140\% do valor original, o que na forma decimal é o mesmo que multiplicar por 1,401,40.

Nova largura=3,0×1,40=4,2 m\text{Nova largura} = 3,0 \times 1,40 = 4,2 \text{ m}

Cálculo do novo comprimento

O novo comprimento deve ser 20%20\% menor que o comprimento padrão. Uma redução de 20%20\% significa que restará 80%80\% do valor original, o que na forma decimal equivale a multiplicar por 0,800,80.

Novo comprimento=7,0×0,80=5,6 m\text{Novo comprimento} = 7,0 \times 0,80 = 5,6 \text{ m}

Conclusão

O contêiner que atende perfeitamente às necessidades do cliente deve ter 2,4 m2,4 \text{ m} de altura, 4,2 m4,2 \text{ m} de largura e 5,6 m5,6 \text{ m} de comprimento.

Consultando o quadro de modelos disponíveis na empresa, verificamos que o modelo que possui exatamente essas medidas de largura e comprimento é o Modelo II.

Ainda com dúvida nesta questão?

Crie sua conta gratuita e peça ao Darwin, o tutor de IA do Alvo, para explicar do seu jeito — e treine questões como esta na sua trilha adaptativa.

Fonte: prova oficial do ENEM 2019 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.