Questão 158 do ENEM 2016 — Matemática

A imagem mostra o avião solar em voo, com os pontos $A$ e $B$ marcando as extremidades do corpo (comprimento) e os pontos $C$ e $D$ nas pontas das asas, indicando a envergadura $CD$. Precisamos entender como funciona a escala de uma maquete: a escala $3 : 400$ significa que cada $3$ unidades de comprimento na maquete correspondem a $400$ unidades da mesma grandeza no avião real.

O enunciado pede a envergadura $CD$ na maquete, em centímetros, sabendo que no avião real $CD = 60\text{ m}$.

Como a resposta deve sair em centímetros, o primeiro passo prático é converter a medida real de metros para centímetros. Como $1\text{ m} = 100\text{ cm}$: $60\text{ m} = 60 \times 100\text{ cm} = 6000\text{ cm}$

Chamando de $x$ a envergadura na maquete, a razão entre o tamanho na maquete e o real é a própria escala: $\frac{\text{tamanho na maquete}}{\text{tamanho real}} = \frac{3}{400}$

Substituindo o valor real em centímetros: $\frac{x}{6000} = \frac{3}{400}$

Isolando $x$, multiplicamos ambos os lados por $6000$: $x = \frac{3 \times 6000}{400}$

Simplificando a fração (dividindo numerador e denominador por $100$): $x = \frac{3 \times 60}{4} = \frac{180}{4} = 45\text{ cm}$

Portanto, a envergadura $CD$ na maquete é de $45\text{ cm}$, o que corresponde à alternativa C.