Questão 166 do ENEM 2015 — Matemática

A questão pede a planificação de um cubo depois de parcialmente mergulhado em tinta. A parte submersa fica pintada; a parte fora do líquido permanece branca. O segredo é acompanhar a orientação com que o cubo é mergulhado, indicada na Figura 2.

A situação da imersão

Na Figura 2, o cubo é mergulhado apoiado sobre uma de suas faces, de modo que a face inferior e a superior ficam paralelas à superfície do líquido. A tinta forma uma superfície horizontal, e o cubo afunda até uma certa altura, dividindo suas faces laterais por uma linha horizontal (a marca da imersão indicada na figura).

A partir dessa configuração, podemos deduzir o que acontece com cada uma das $6$ faces:

• Face inferior (fundo): fica totalmente dentro do líquido, logo, $100\%$ pintada.
• Face superior (tampa): fica totalmente fora do líquido, logo, totalmente branca.
• $4$ faces laterais: como a superfície do líquido é horizontal, a tinta atinge a parte inferior de cada uma dessas faces por uma linha horizontal; a parte de cima permanece branca.

Da imersão para a planificação

Ao "abrir" o cubo, as $4$ faces laterais formam uma fileira de quatro quadrados lado a lado. Como todas são cortadas pela mesma linha horizontal, aparece uma faixa contínua de tinta na parte inferior dessa fileira, com a parte superior branca.

Falta posicionar as duas bases:

• a face superior (toda branca) liga-se à borda de cima de uma das laterais (também branca ali);
• a face inferior (toda pintada) liga-se à borda de baixo de uma das laterais (pintada ali).

Escolhendo a alternativa

Procuramos, então, a planificação que tenha: quatro faces laterais em fileira com faixa de tinta na parte inferior, uma face totalmente branca conectada à parte de cima e uma face totalmente pintada conectada à parte de baixo. A alternativa C é a única que reúne, de forma coerente, essa distribuição das cores compatível com a imersão mostrada na figura.