Questão 177 do ENEM 2021 — Matemática

Para resolver essa questão, precisamos descobrir qual deve ser a nova área do painel solar para que ele atinja a meta de geração de energia e, a partir disso, calcular o quanto a largura precisa ser aumentada.

Primeiro, vamos analisar a meta de energia. O selo verde exige que cada painel gere, no mínimo, $150 \text{ MWh}$. Sabemos pelo enunciado que a capacidade de geração é de $5 \text{ MWh}$ para cada metro quadrado ($1 \text{ m}^2$) de painel.

Podemos descobrir a área mínima necessária ($A$) dividindo a energia total exigida pela energia gerada por metro quadrado:

$A = \frac{150 \text{ MWh}}{5 \text{ MWh/m}^2} = 30 \text{ m}^2$

Isso significa que o novo painel precisa ter uma área de $30 \text{ m}^2$.

O painel tem o formato de um retângulo, cuja área é calculada multiplicando-se a largura pelo comprimento. O enunciado nos diz que a empresa vai alterar apenas a largura, mantendo o comprimento original de $6 \text{ m}$.

Seja $L$ a nova largura do painel. Podemos montar a seguinte equação para a área:

$L \times 6 = 30$

Resolvendo para $L$, temos:

$L = \frac{30}{6} = 5 \text{ m}$

Portanto, a nova largura do painel deve ser de $5 \text{ m}$.

A questão pede o número mínimo, em metros, que a empresa deve aumentar na largura. Como a largura original era de $3 \text{ m}$, o aumento necessário será a diferença entre a nova largura e a largura antiga:

$\text{Aumento} = 5 \text{ m} - 3 \text{ m} = 2 \text{ m}$

Assim, a empresa deve aumentar a largura dos seus painéis em $2 \text{ m}$.