Questão 174 do ENEM 2022 — Matemática

ENEM 2022MatemáticaPPL

Uma empresa tem cinco setores, cada um com quatro funcionários, sendo que cada funcionário de um setor tem um cargo diferente. O quadro apresenta os salários, em real, dos funcionários de cada um desses setores, por cargo.

SetorSalário para o cargo 1 (R$)Salário para o cargo 2 (R$)Salário para o cargo 3 (R$)Salário para o cargo 4 (R$)
I1 550,001 140,001 140,001 150,00
II1 100,001 100,001 520,001 200,00
III1 050,001 050,001 600,002 000,00
IV1 300,001 160,001 280,001 280,00
V1 250,001 300,001 300,001 150,00

A empresa pretende incentivar a qualificação profissional, oferecendo cursos gratuitos para os funcionários de todos os cinco setores. Entretanto, o primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor que apresenta a menor média salarial por cargo.

O primeiro curso será oferecido aos funcionários do setor
A
I.
II.
Resposta correta
C
III.
D
IV.
E
V.
Gabarito oficial: alternativa B

Resolução comentada

Análise do Problema

O objetivo da questão é identificar qual dos cinco setores da empresa possui a menor média salarial entre seus funcionários. A média aritmética simples é calculada somando-se todos os valores e dividindo o resultado pela quantidade de elementos.

Como cada setor possui exatamente 44 funcionários (um para cada cargo), o divisor no cálculo da média será o mesmo para todos os setores (ou seja, dividiremos por 44). Por conta disso, não precisamos calcular a média de fato: o setor que apresentar a menor soma salarial será, obrigatoriamente, o setor com a menor média salarial. Isso nos poupa tempo de prova!

Cálculo das Somas Salariais

Vamos calcular a soma dos salários dos quatro cargos para cada um dos setores:

  • Setor I: 1550+1140+1140+1150=49801550 + 1140 + 1140 + 1150 = 4980

  • Setor II: 1100+1100+1520+1200=49201100 + 1100 + 1520 + 1200 = 4920

  • Setor III: 1050+1050+1600+2000=57001050 + 1050 + 1600 + 2000 = 5700

  • Setor IV: 1300+1160+1280+1280=50201300 + 1160 + 1280 + 1280 = 5020

  • Setor V: 1250+1300+1300+1150=50001250 + 1300 + 1300 + 1150 = 5000

Conclusão

Comparando os resultados obtidos, vemos que a menor soma salarial pertence ao Setor II, com um total de R$ 4920,00. Consequentemente, este é o setor que apresenta a menor média salarial (que seria de R$ 1230,00).

Portanto, o primeiro curso de qualificação profissional será oferecido aos funcionários do Setor II.

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Fonte: prova oficial do ENEM 2022 (INEP). Resolução comentada pela equipe do Alvo ENEM.